Треугольник может существовать, если сумма двух сторон больше третьей стороны.
Пусть стороны треугольника а, в, с, причем а=в.
1) если а=7, в=7, тогда с=3; треугольник может существовать, т.к. 7+7>3;
если а=3, в=3, тогда с=7; треугольник существовать не может, т.к. 3+3<7.
2) если а=8, в=8, то с=2; треугольник может существовать, т.к. 8+8>2;
если а=2, в=2, тогда с=8; треугольник существовать не может, т.к. 2+2<8.
3) если а=10, в=10, тогда с=5; треугольник может существовать, т.к. 10+10>5;
если а=5, в=5, тогда с=10; треугольник существовать не может, т.к. 5+5=10.
ответ:100 см²
Объяснение: В четырехугольник можно вписать окружность ( или круг) тогда и только тогда. когда суммы противоположных сторон равны.
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
ВС+АD=АВ+AD=14+11=25 (см).
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. ⇒ ВН=2r=2•4=8
Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований.
S=h•(a+b)/2=8•25/2=100 см².
----------------------
Как видим, для нахождения площади отношение оснований трапеции является лишним. Но для нахождения длин сторон пригодится.
Примем коэффициент отношения ВС:АD равным а.
Тогда ВС=2а, АD=3а.
ВС+АD=5a=25 (см. выше). ⇒ а=5. ⇒
ВС=2•5=10 см
АD=3•5=15 см.
