Два конуса (один внутри другого) построены на одном основании. Углы между образующими и высотой конуса равны 300 и 600 . Разность высот равна
12√3. Площадь сферы, описанной около большого конуса, равна πk, найдите k.
Объяснение:
Рассмотрим сечение данной комбинации тел , проходящее через высоты конусов. Центр О ,описанной окружности около большего ΔАВМ, лежит на серединном перпендикуляре, который совпадает с высотой МК, т.к. МА=МВ образующие конуса.
Вершина О малого конуса лежит на высоте большого конуса .
ΔОАВ-равнобедренный,т.к. ОА=ОВ образующие малого конуса ⇒ОА=ОВ=R и ОА=ОВ=ОМ=R.
По условию задачи S(сферы )=πк , ∠АМК=30°,∠АОК=60°, H-h=12√3 , H-высота большого конуса , h-высота малого конуса
Т.к. H-h=12√3 , то МО= 12√3 ⇒ R =12√3.
S(сферы )=4πR² и S(сферы )=πк приравняем правые части:
4π(12√3)²=πк
к =4*144*3, к=12³ или к=1728
Надеюсь я Если эта информация вам отметить мой ответ "лучшим"
Объяснение:
а)Угол А=Угол BAD+Угол CAD=24°+42°=66°.
Если АD-высота, то угол D=90°.
Угол С=90°-Угол САD=90°-42°=48°.
Угол В=90°-Угол ВАD=90°-24°=66°.
Угол A=Угол B, а у равнобедренного треугольника углы у основания будут равны. Значит, ABC-равнобедренный треугольник. А его боковые стороны - AC, BC.
б)
1-метод.Если СК-биссектриса, то Угол ACK=Угол BCK=½×Угол С=½×48=24°.
Угол АКС=180°-(Угол А+Угол АСК)=180°-(66°+24°)=180°-90°=90°.
Угол ВКС=180°-(Угол В+Угол ВСК)=180°-(66°+24°)180°-90°=90°.
2-метод. Если треугольник равнобедренный, то биссектриса данного треугольника будет ещё и его высотой. То есть, со стороной АВ она образует углы в 90°.
