Втреугольнике авс известно,что ав=20,вс=7, sin - вопрос №1052194420725 от katrin20005 14.10.2022 13:01

Question

Геометрия: Втреугольнике авс известно,что ав=20,вс=7, sin угла авс=2÷5.найдите площадь треугольника авс

katrin20005 · Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по длинам его сторон и синусу одного из его углов.

Формула для площади треугольника:
Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

В данном случае у нас известны стороны a=20 и c=7, а также синуса угла C = 2/5. Мы должны найти площадь треугольника.

1. Подставим известные значения в формулу для площади треугольника:
Площадь = (1/2) * 20 * 7 * sin(C)

2. Вычислим значение sin C:
sin C = 2/5

3. Подставим значение sin C в формулу:
Площадь = (1/2) * 20 * 7 * (2/5)

4. Упростим выражение:
Площадь = 140 * (2/5) * (1/2)

5. Вычислим значение:
Площадь = 140 * (2/5) * (1/2)
= 140 * 1/5
= 28

Ответ: Площадь треугольника авс равна 28.