3,4,5,6,8,9,12, хотя бы несколько из буду )

Объяснение:

Разделим тождество на две части и решим каждого:

1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a = cos²×(180°- a)

1) 1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a

Сначало по формулам приведения переведем тригоном. функции:

1-tg a × cos a × sin a

Дальше,раскрываем тангенс по формуле: tg a =sin a/cos a :

1-sin a/cos a  × cos a × sin a

Сокращаем cos a и получаем:

1-sin² a=> по осн. тригоном. тожд. => cos² a

2)cos²×(180°- a)

Воспользуемся формулой приведения:

cos²×(180°- a)= - cos²a

По основ. тригоном.тождеству sin²a+cos²a=1 =>cos²a=1-sin²a :

- cos²a = -(1-sin²a) = -1+sin²a=sin²a-1=cos²a

В первой части тождества получили: cos² a

И во второй части получили: cos² a

Поэтому:

cos² a=cos² a

Ч.т.д

Противоположные вершины четырехугольника являются концами отрезков, которые пересекаются, т.е. диагоналей, поскольку диагональ четырехугольника - это отрезок, соединяющий его противоположные вершины. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести плоскость и только одну, т.е. две пересекающиеся прямые всегда принадлежат некоторой плоскости. Если прямая принадлежит плоскости, значит каждая ее точка принадлежит этой плоскости, следовательно вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, поскольку принадлежат пересекающимся прямым, которые содердат диагонали четырехугольника.