Номер 2.
10 класс.
,как можно скорее.

В параллелограмме, тупой угол которого равен 150°, острый равен 180-150=30°

Биссектриса делит тупой угол пополам, следовательно, угол при пересечении ее со стороной, к которой она проведена,тоже равен ее половине ( сумма углов треугольника, так же, как сумма углов параллелограмма при одной стороне, равна 180°).

Благодаря биссектрисе получился равнобедренный треугольник с углами при основании, равными 75° ( это значения здесь не имеет) и сторонами 16 см. 

Меньшая сторона параллелограмма равна 16 см, высота, которую мы проведем из вершины тупого угла к большей стороне, равна половине от 16,т.к. противолежит углу 30°.

Имеем все данные для вычисления площади параллелограмма:

высота 8 см

основание 16+5=21 см

S=8·21= 168 см²

-----------------

2..

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена. 

Высота
h=7√2*sin (45º)=7√2* √2:2=7*2:2=7см
Основание =10 см
S=19*7:2=35 cм²

-------------------------------------------

Третья задача - в рисунке, ничего сложного там нет - разберетесь. 

 

Во первых, уточним, что прямая р лежит в ОДНОЙ плоскости  с треугольником АВС.
Во вторых,существует аксиома: "В одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну".
Следствие из этой аксиомы:
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. Это следствие доказывается методом от противного.
Предполагается, что прямая (АС или ВС), пересекающая одну из параллельных прямых (АВ) в точке (А или В), НЕ пересекает вторую. Тогда имеем еще одну прямую k, параллельную  второй прямой р, проходящую через точку пересечения (А или В), что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Итак, если p параллельна AB, а BC и АС пересекают AB, значит прямые BC и АС (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || AB.