Решить контрольную по 35 !

1. 1. к плоскости треугольника abc, в котором ac = bc = 5 и ab = 8, через точку a проведен перпендикуляр ap, а через ложен отрезок co = 4. найдите расстояние от точки o до середины стороны ab.

2. в основании пирамиды pabc — прямоугольный треугольник abc, в котором ∠c = 90°, а катеты 5 и 12. боковая грань pab перпендикулярна плоскости основания и имеет площадь 65 квадратных единиц. найдите высоту пирамиды.

3. известно, что плоскости α и β взаимно перпендикулярны, abcd — параллелограмм с острым углом a в плоскости α, а abmn — прямоугольник в плоскости β. определите, существует ли плоскость, в которой лежат прямые: а) dc и nm; б) da и an; в) da и bm. найдите величину угла nad. найдите длину dn, считая cb = a, an = b.

Колон отличался от раба тем,что он имел свободу и мог арендовать землю,владел имуществом,мог жениться,а раб был собственностью своего господина который кормил его и не дал бы умереть с голода.

Поэтому конечно лучше работал колон учитывая что он работает на себя.

P.s Колоны свободны, а рабы нет

P.s Колонов стали закреплять за участками земли, они не могли уходить с них, дети колонов должны были оставаться в том месте, где родились их родители. Такое же положение было у «рабов с хижинами», которые не могли покинуть участок, но их можно было продать вместе с землей.

Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)

рассм тр АС1С:

АС1=15(по ус)

СС1=9(по ус)

по теореме Пифагора находим АС

АС=Корень(15^2-9^2)=12

Sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр АВС

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту ВН

рассм тр ВНС

он прямоугольный,

ВС=12

НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)

по теореме Пифагора найдём ВН

ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)

S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324