Как надо исправить этот

(2tgква×cosквa+2cosквa)sina+3sina=5

1) Осуществим дополнительное построение:
Проведём отрезок СЕ параллельно диагонали ВD => AC перпендикулярен СЕ.
Также проведём отрезок СК параллельно отрезку МN

Из этого следует, что четырёхугольник ВСЕD - параллелограмм ( СЕ || ВD , BC || DE ).
Aналогично, четырёхугольник МСКN - параллелограмм ( CK || MN, МС || KN )
Поэтому, BC = DE , MC = NK, BD = CE = 13
AE = AD + DE = AD + BC
AK = AN + NK = (1/2) × AD + (1/2) × BC = (1/2) × ( ВС + AD )
Значит, K - середина отрезка АЕ , АК = КЕ
Поэтому , МN = CK - медиана в ∆ АСЕ

2) Рассмотрим ∆ АСЕ ( угол АСЕ = 90° ):
" В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы " →
По теореме Пифагора:
AE² = 13² + 5² = 169 + 25 = 194
AE = √194

Значит, искомый отрезок MN, равный отрезку СК, имеет длину:
СК = MN = (1/2) × AE = (1/2) × √194 = √194/2

ОТВЕТ: √194/2

AB - большее основание трапеции (параллельные основания не могут быть равны, так как получим параллелограмм и боковые стороны также будут равны).

O - середина AB. AOСD - параллелограмм (OA=CD, OA||CD) => OC=DA. Аналогично OD=BC. Трапеция составлена из трех равносторонних треугольников.

△KCL=△LDM (по двум сторонам и углу между ними; соответствующие стороны составляют равные доли от равных длин, углы равны 60°*2=120°) => KL=LM.

Достроим трапецию до правильного шестиугольника. На сторонах шестиугольника возьмем точки аналогично K. Получим вершины правильного шестиугольника (его стороны равны аналогично KL=LM).

Вершины правильного шестиугольника делят описанную окружности на шесть равных дуг, ∪KL=360°/6=60°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, ∠LMK=∪KL/2=30°.