10,5
Объяснение:
Расстояние от точки А до прямой КМ является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла на гипотенузу.
Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу.
Решение.
1) Согласно условию задачи, ∡К = ∡М, следовательно, ΔКАМ равнобедренный, и высота AF (её надо провести) является медианой, то есть точка F делит КМ пополам. Значит:
KF = FM = 21 : 2 = 10,5
2) AF = √(KF · FM) = √(10,5 · 10,5) = √110,25 = 10,5
ответ: расстояние от точки А до прямой КМ равно 10,5.
60°
Объяснение:
Поставим в центр окружности точку О, и построим из неё радиусы. Построим касательные к окружности в вершинах треугольника.
1. В треугольнике АОВ угол ОАВ = 20°, т.к. по условию угол между хордой АВ и касательной А равне 70°, а угол между радиусом и касательной к нему всегода 90°
2. Треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании 20°, угол при вершине
∠АОВ = 180 - 20 -20 = 140°
3. ∠АВС = 50° по условию, значит
∠ОВС = 50 - 20 = 30°
4. Треугольник ОВС равнобедренный, углы при основании 30°, угол при вершине
∠АОВ = 180 - 30 - 30 = 120°
5. Найдём угол при вершине равнобедренного треугольника АОС
∠АОС = 360 - 140 - 120 = 100°
6. Угол при основании ΔАОС
∠ОАС = (180 - 100)/2 = 40°
7. Добрались до финала :)
x = ∠ВАС = 20 + 40 = 60°
