1. Проводите на бумаге прямую "а". 2. Откладываете на этой прямой отрезок АВ (замерив данный Вам катет циркулем), равный данному катету. 3. От точки А на этой же прямой откладываете отрезок АА1, равный данному катету, но в противоположную сторону. 4. Из точек А и В циркулем проводите дуги радиусом, БОЛЬШИМ АА1 и получаете точку пересечения этих дуг М. 5. Соединяете точки А и М прямой - это будет перпендикуляр к прямой в точку А, то есть перпендикуляр, содержащий второй катет. 6. Теперь от точки В строите данный Вам острый угол. Для этого на данном нам угле радиусом R проводим окружность и получаем точки Р и К. Этим же радиусом проводим окружность с центром в точке В на прямой "а". Получаем точку Р1. Замеряем циркулем расстояние РК на данном нам угле. Это радиус r. Из точки Р1 (как центр) на прямой "а" радиусом r проводим окружность и в точке пересечения двух окружностей получаем точку К1. Через точки В и К1 проводим прямую "b". Получили данный нам угол В. 7. Пересечение прямой b с перпендикуляром и даст Вам третью точку С искомого треугольника. Получили искомый треугольник АВС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. АВ=2, АС=4 (так как АВ - катет против угла 30°. ВС=√(АС²-АВ²)=√(16-4)=2√3. В прямоугольном треугольнике ADB DB=√(АD²+АВ²)=√(48+4)=√52=2√13. BM=√(АM²+АВ²)=√(12+4)=√16=4. <DBC=90° по теореме о трех перпендикулярах, так как АВ(проекция DB) перпендикулярна ВС. 1) Sб=Sadc+Sadb+Sbdc => Sб=(1/2)(AD*AC+AD*AB+DB*BC)=(1/2)(16√+8√3+4√39). ответ: Sб=24√3+4√39. 2) Сечение ВМС прямоугольный треугольник, так как <MBC=90°, так как плоскость АDB перпендикулярна плоскости АВС. Sbmc=(1/2)*MB*BC=(1/2)*4*2√3=4√3. ответ: Sbmc=4√3. 3) Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)". В нашем случае угол между плоскостями МВС и АВС измеряется углом МВС по определению. Sin(MBC)=AM/BM (отношение противолежащего катета к гипотенузе). Sin(MBC)=2√3/4=√3/2. <MBC=arcsin(√3/2) = 60°. ответ: <MBC=60°. 4) Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость". Угол между прямой BC и плоскостью ADC - это угол ВСА, так как плоскости ADC и ABC перпендикулярны и проекция прямой ВС лежит на прямой АС. <BCA=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника АВС равна 90°, а <BAC=60° - дано). ответ: <BCA =30° . 5) Плоскость АDB и плоскость ADC перпендикулярны плоскости АВС, так как прямая AD, лежащая в этих плоскостях, перпендикулярна плоскости АBС (дано). Плоскость MDC (ADC) перпендикулярна плоскости ABС, но НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА плоскости AВD. Плоскости МDC(ADC) и ABD образуют двугранный угол, измеряемый линейным углом ВАС (так как плоскость АВС перпендикулярна к обеим плоскостям), который равен 60° (дано).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
