ответ: 75 и 105
Объяснение:Для решения задачи воспользуемся следующей теоремой:
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Таким образом, сумма углов равнобокой (равнобедренной) трапеции равна:
180 ( 4 - 2) = 360 градусов.
Исходя из свойств равнобокой трапеции о том, что ее углы попарно равны, обозначим одну пару углов как х. Поскольку один угол на 30 градусов больше второго, то сумма углов равнобокой трапеции равна:
х + (х + 30) + х + ( х + 30 ) = 360
4х + 60 = 360
х = 75
ответ: углы равнобокой (равнобедренной) трапеции равны 75 и 105 градусов попарно
Объяснение:
1) <N=90-<K=30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит можно записать для суммы KM+KN:
2*KM+KM=60; KM=20см
2) В △СНВ катет СН равен половине гипотенузы ВС, значит лежащий против него <B=30°.
Значит для △АВС <A=90-<B=90-30=60°
3) Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику.
То есть для подобных тр-ков △XYZ и △XHY равными будут углы <Z=<XYH
cosXYH=YH/XY=10/16=0.625
arccos(0.625)=51.31° примерно
<Z=51.31°
