Возьмём любое боковое ребро наклонной призмы. Из одной вершины (1) опустим перпендикуляр на плоскость основания, в котором лежит другая вершина (2). Соединим основание перпендикуляра с другой вершиной (2).
Получили прямоугольный треугольник (перпендикуляр к плоскости основания будет перпендикулярен люб(ой/ому) прямой/отрезку, лежащ(ей/ему) в плоскости этого основания) с катетом, являющимся высотой призмы, и острым углом в 30° (т.к. это и есть угол между боковым ребром и его проекции на основание), лежащим напротив этого катета. Гипотенузой будет боковое ребром. Катет лежащий напротив угла в 30°, в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы, то есть высота наклонной призмы равна 12см:2 = 6см.
ответ: 6см.
Дано: АВС-прямоугольный треугольник
ВК=КС, т.к. АК-медиана
угол А=90 град.
ВС=60см
1.Если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине В=30град, а в следствии при вершине С=60град, при этом раскладе углов катет АС, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.
2. Медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. ВК=КС=30см.
3. Рассмотрим образовавшийся треугольник АКС, у него: КС=30см, АС=30см, значит треугольник АКС- равнобедренный, а угол С=60град, далее...
т.к. АКС - равнобедренный треугольник угол КАС=углу АКС=(180-уголС):2=(180-60):2=60град. Значит треуг АКС равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда АК=КС=АС=30см
ответ:АК=30см.
