Контрольна робота № 2
тема. перпендикулярність у просторі
№1 із точки м до площини а проведено похилу мк. знайдіть
овжину цієї похилоі, якщо довжина її проекції на
площину а дорівнює 8 см, а точка м віддалена від цієї
площини на 6 см.
№2 знайдіть площу многокутника, якщо площа його проекції
на деяку площину дорівнює 6√2 см2, а кут між
площиною многокутника та площиною проекції дорівнює
45°.
№3 через вершину а рівностороннього
трикутника abc проведено пряму da,
яка перпендикулярна до площини три-
кутника (рис. 84). точка m — середина
сторони bc.
рис. 84
1) доведіть, що прямі bc i dm перпен-
дикулярні.
2) знайдіть відстань від точки d до прямої вс, якщо
ad = 4 см, ab = 6 см.​

ответ:OCB прямоугольно  равнобедренный треугольник c углами  90;45;45 гр        ;   P=11,25cm

Объяснение: в условие ошибка там нет угла OAC  в место него поставим   угол  EOC=45 теперь решим задачу OBC и OCE это прямоугольно равнобедренные треугольники с углами по  45 гр и 90  и они равны так как EC=CB и  пусть x=EB=EC+EC=5 тогда EC=2,5 из этого можно вывести EC=OС=CB=2,5 но нам надо найти (чтобы найти периметр OBC ) OB это радиус нам известен диаметр 12,5 тогда его радиус равен 6,25  тогда OCB=2,5+2,5+6,25=11,25cm

28 см²

Объяснение:

Дано:  

 Прямоугольник ABCD (см. рисунок)

 AK – биссектриса:

 ∠KAB = ∠KAD, K∈BC

 BK=3,5 см

 KC=4,5 см  

Найти: площадь прямоугольника S(ABCD).

Решение: У прямоугольника ABCD все углы равны, поэтому ∠B=∠A=90°.

Так как AK – биссектриса, то ∠KAB=90°:2=45°.  

Следовательно, как внутренний угол треугольника  

∠BKA=180°–∠B–∠KAB= 180°–90°–45°=45°.

Тогда, так как углы при основании треугольника AKB равные, то треугольник AKB равнобедренный: AB=BK=3,5 см.  

Имеем: BC=BK+KC=3,5 см+4,5 см=8 см.

Теперь можем определить площадь прямоугольника  

S(ABCD)=AB•BC= 3,5 см • 8 см = 28 см².