Билет 2.

1. ответить на вопросы(развернутый ответ)

сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

сформулируйте утверждение о высоте равнобедренного треугольника.

какой отрезок называется биссектрисой треугольника? сколько биссектрис имеет треугольник?

2. ответьте «да» или «нет» :

1) треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
2) в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.

3) высота треугольника, опущенная из данной вершины – это перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой содержащей противолежащую сторону.

3. решите

отрезки ав и сd пересекаются и делятся пополам в точке о. докажите, что аос=dоb.​

Объяснение:

1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -

количество углов выпуклого многоугольника.

S=180°*(7-2)=180°*5=900°.

2. S=6*7=42 (cм²).

3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.

4. 15*7=105 (cм²).

5. S=ah/2         h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).

6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).

S=12*9=108 (cм²).

7. Пусть меньшая диагональ - х.  ⇒

Большая диагональ - х+8.

24+8=32 (см).     ⇒

S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).

8. S=10*9,5=95 (дм²)      s=0,5²=0,25 (дм²)     ⇒

N=95/0,25=380 (квадратов).

б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда  угол А равен х+55.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:

(х+х+55)*2=360*;

4х=360-110;

4х=250;

x=62,5* - угол В;

62,5+55=117,5* - угол А.

В параллелограмме противоположные стороны и углы равны

в)  ∠А+∠С=142*;    ∠А=∠С = 142:2=71*;

∠В=∠D=180*-71*=109*;

г)  ∠А = 2∠В;  ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;

В сумме все углы  дают 360*. Составим уравнение:

(х+2х)*2=360;

6х=360;

х=60* - угол В.

60*2=120* - угол А.

д)  ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°​;

∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;

∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.  

Как-то так... :)))  Удачи!  Надеюсь разберетесь...