Рассмотрим ΔAOD. AO=OD (радиусы) ΔAOD - равнобедренный уголOAD =уголODA уголOAD +уголODA=180 град - уголAOD=180 град-120 град=60 град уголOAD =уголODA=60 град : 2 =30 град.
Рассмотрим ΔAOB. AO=OB (радиусы) ΔAOB - равнобедренный уголABO= уголBAO уголABO+ уголBAO=180 град -уголAOB=180 град-80 град=100 град уголABO= уголBAO=100 град :2=50 град. уголBAD=уголBAO+ уголOAD=50 град+30 град=80 град.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град. уголBAD+уголBCD=180 град уголBCD=180 град - уголBAD=180 град-80 град=100 град уголBCD=уголBCO+уголOCD уголOCD=уголBCD- уголBCO=100 град-55 град=45 град.
Рассмотрим ΔDOC DO=OC (радиусы) ΔDOC - равнобедренный уголOCD= уголODC=45 град уголADC= уголODA+ уголODC=30 град+45 град=75 град уголADC+ уголABC=180 град уголABC=180 град- уголADC=180 град-75 град=105 град
уголBAD=угол А=80 град уголABC=угол B=105 град уголBCD=угол C=100 град уголADC=угол D=75 град
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. АВ1 - проекция диагонали DB1 призмы на боковую грань АА1В1В. Значит угол АВ1D = α. Тогда сторона основания призмы (квадрата) АD=DB1*Sinα=а*Sinα. Диагональ основания ВD=а*Sinα√2. Высота призмы ВВ1=√(а²-2а²*Sin²α) или h=а√(1-2Sin²α). Объем призмы равен Vп=So*h, или а³Sin²α√(1-2Sin²α). При а=4 и Sin30° объем призмы равен Vп=64*(1/4)*√2/2=8√2. Объем описанного цилиндра равен So*h, где So=πR². R=BD/2=а*Sinα*(√2/2). So=πа²*Sin²α*(1/2). Объем цилиндра равен Vц=πа³*Sin²α*(1/2)*√(1-2Sin²α). При а=4 и Sin30° объем призмы равен Vц=π64*(1/4)*(1/2)*(√2/2)=π*4√2. ответ: Vп=8√2. Vц=π*4√2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
