В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 5 см. Основание высоты Пирамиды равноудалено от сторон этого треугольника. Высота одной из боковых граней равна 10 см. Вычислить боковую поверхность пирамиды.
Объяснение:
АВСД-пирамида, ДО-высота пирамиды .Пусть ДК⊥АВ, ДР⊥ВС, ДН⊥АС.
Т.к. О-основание высоты пирамиды равноудалено от сторон треугольника, то О-центр вписанной окружности и расстояние от О до стороны треугольника это r-вписанной окружности.
Тогда высоты всех боковых граней(т.е апофемы ) равны, т.к прямоугольные ΔДОК=ΔДОР=ΔДОН по двум катетам ДО-общая, ОК=ОР=ОН=r.
S(бок.)=1/2*Р(осн.)*а , где а-апофема .
Р=3*5=15 (см).
S(бок.)=1/2*15*10=75 (см²)
Объяснение:
Задача 1:
Так как сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, значит углы данные в задаче- противолежащие. Противолежащие углы у параллелограмма равны, следовательно:
A + C= 62 равно 2A=62
Пусть A=x, тогда
2x=62
x=31 градус = угол А и следовательно=уголу C (противолежащие углы парал. равны)
Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусов, следовательно, угол B= 180-A=180-31=149 градусов
ответ: угол B=149 градусов
Задача 2:
Так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180, то можно составить уравнение
Пусть угол A - x. Тогда угол D=x+70
x+(x+70)=180
2x+70=180
2x=110
x= 55- градусов угол A
1) D=180 - A= 180-55=125 градусов
ответ: 125 градусов = угол D
