1.найдите расстояние между точками а (-1; 0) и в (3, 3)
2. вычислите периметр и диагонали четырехугольника abcd, если а (-1; 3);
в(1; 5); с(3; 3), d(1; 1)
3. найдите координаты точек пересечения окружности (х – 2)²+ (y – 4)²= 2 с прямой у =5

 Обозначим меньшую сторону прямоугольника через x, тогда большая сторона 1,5x. По условию площадь прямоугольника равна 24 см², значит
x * 1,5x = 24
1,5x² = 24
x² = 16
x = 4 см - меньшая сторона прямоугольника
1,5 * 4 = 6 см - большая сторона прямоугольника
Площадь квадрата равна 24 cм² . Если сторону квадрата обозначим через a, то   a² = 24   a = √24 = 2√6 см
Чертёж здесь не нужен и вообще непонятно,  для чего было написано про стороны прямоугольника. Сторону квадрата и без этого можно было найти. Может в задаче был ещё один вопрос, чему равны стороны прямоугольника, на всякий случай я вычислила.

Объяснение:∠С и ∠ВКЕ- соответственные углы при прямых ЕК и АС и секущей ВС, ∠ВКЕ=∠С=40°. Значит по  признаку параллельности прямых АС║ЕК.

2) Тогда по теореме Фалеса ВК=КС=5 см, ⇒ ВС=ВК+КС= 5+5 = 10 см.

3)ЕК-средняя линия ΔАВС, ⇒ АС= 2·ЕК.

4)Из ΔЕВК по теореме синусов имеем:

4/Sin40° = 5/Sin∠1, где ∠1=∠ВЕК. ⇒ Sin∠1 = 5Sin40°/4

5) ∠В=180°- (40°+∠1), ⇒

Sin∠B= Sin(180°- (40°+∠1))= Sin(40°+∠1)= Sin40°·Cos∠1+Cos40°·Sin∠1=Sin40°·Cos∠1+Cos40°· 5Sin40°/4= Sin 40°(Cos∠1+5 Cos 40°/4)

Аналогично: EK/Sin∠B= 4/Sin40° ⇒ EK=4Sin∠B /Sin40°⇒

EK=4Sin∠B /Sin40°= 4·Sin 40°(Cos∠1+5 Cos 40°/4)/Sin 40°=

4(Cos∠1+5 Cos 40°/4)= 4Cos∠1 +5·Cos 40°

6)ВычислимСоs∠1:  

Известно, что Sin∠1 = 5Sin40°/4 ⇒ Cos²∠1= 1 - Sin²∠1 = 1-25·Sin²40°/16 =(16-25·Sin²40)/16 ⇒

Соs∠1=√(16-25·Sin²40)/16= 1/4 · √(16-25·Sin²40)

7) Тогда EK= 4Cos∠1 +5·Cos 40°= 4· 1/4 · √(16-25·Sin²40) +5·Cos 40°= √(16-25·Sin²40) +5·Cos 40°⇒

АС=2 ЕК =2√(16-25·Sin²40) +10·Cos 40°