Диагональ прямоугольника равна 18 см и составляет с одной из его сторон угол равный 60 градусов найдите площадь прямоугольника.
!
!

ABCD - прямоугольник, АС - диагональ. Пусть ∠BCA = 60°.

∠BAC = 90° - 60° = 30°; BC = 0.5AC = 9 см (против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы). По т. Пифагора AB² = 18² - 9² = 9√3 см

S = 9√3 · 9 = 81√3 см²