Решение.
Пусть BC= x, тогда AB= ⅖x.
Периметр прямоугольника равен 42, тогда найдём его стороны.
Р= 2(а+b);
42=2(x+⅖x);
1⅖x= 21;
1,4x=21;
x=15.
BC=15, AB= ⅖BC=⅖×15=0,4×15=6.
Площадь прямоугольника ABCD равна:
S=a×b= 15×6= 90.
Диагональ прямоугольника делит этот прямоугольник на два равных треугольника. Таким образом,
S ΔАВС=½S ABCD;
S ΔАВС= 90÷2=45.
ОТВЕТ: 45.
Рисунок во вложении понять решение.
