Существует такая теорема: если две стороны четырехугольника равны между собой, а также параллельны, то этот четырехугольник будет параллелограммом.
BE=FD, EC=AF => BC=AD — две стороны равны.
Кроме того, ВС и AD параллельны, поскольку углы AFE и CEF равны(то есть они равны как накрестлежащие при секущей EF и BC||AD)
BC=AD и BC||AD => следовательно, согласно теореме, указанной выше, четырехугольник ABCD - параллелограмм, что и требовалось доказать.
