1. Векторы называются равными, если они сонаправлены и равны по длине. Длина вектора OA−→− вычисляется так: этот вектор является половиной вектора CA−→−, вектор CA−→− является диагональю квадрата в основании пирамиды, а значит, гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника.
OA=CA:2=AB2+AB2−−−−−−−−−−√2=42+42−−−−−−√2=2,83
2. Поскольку стороны оснований относятся друг к другу как 4:2 или 2:1, то и диагонали оснований относятся друг к другу так же. Т.е. C1O1−→−−=CO:2=1,42 м
3. Опустим такую же высоту A1K и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник A1KA. KA - половина OA, и равен по найденному в п.2. 1,42 м. Угол A1AK 45°. Катет находим через второй катет и тангенс прилежащего к нему угла.
|O1O|−→−−−=A1A=KA⋅tan45=1,42 м
1. д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. (аксиома)
2.д) бесконечно много ( т.е. имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей) или ни одной ( если они параллельны).
3. в) Три данные точки лежат на одной прямой - они принадлежат ей. Через прямую и точку D, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость, притом только одну. ответ:1;
4. в) определяют в любом случае; Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём только одну.
5. б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;
