Втетраэде dabc все ребра равны, точка k- середина ребра ac. докажите, что kb-линейный угол двугранного угла dacb

Объяснение:№1

а) АВ║А₁В₁   б) ВС║ А₁Д₁   в)СС₁ ∩ В₁С₁   г) АД и СС₁-скрещивающиеся   д) Д₁С₁ и ВВ₁-скрещ-ся  

е) А₁С ∩ ВД₁

№2 а) т.к. АВСД параллелограмм, то ДС║Ав, но АВ∈ (АВМ), значит по Признаку параллельности прямой и плоскости. (Если прямая,

не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой

плоскости, то она параллельна данной плоскости.) ⇒ДС║пл (АВМ)

ч.т.д.

б) ВС и АМ не лежат в одной плоскости

Если одна из двух прямых (у нас АМ) лежит в некоторой плоскости (АВМ), а другая прямая  (ВС) пересекает эту плоскость в точке (В), не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).  Ч.Т.Д.

№3В треугольнике АСЕ МР-средняя линия, в треугольнике ВСЕ NP-средняя линия,, в треугольнике АВЕ MN-средняя линия, ⇒ MP║FC, NP║BC,  MN║ AB/  

Но МР∪NP,  AC∪BC,  но если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соотв параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие пл-ти параллельны.  чтд.

№4 1) провести ЕF  2) провести EQ   3)Из точки Q провести прямую║ЕF, обозначить точку пересечения К   4) Точку К соединить с F    Cечение KFEQ

Обозначь  расстояние,которое нужно найти  ОH,  ОН перпендикулярна  МN.
Угол НМО=углу ОМК (МО-биссестриса).Угол МНО=УГЛУ ОКМ=90 градусов,т.к ОН-перпендикуляр. Треугольник МНО подобен треугольникуМОК,а в подобных треугольниках  МО:МО=НО:ОК, отсюда ОН/9=1    ОН=9.

2)Раз по гипотенузе и острому углу,то тр-к-прямоугольный.Строим прямой угол,на одной его стороне отмечаем точку,из этой точки откладываем острый угол и цир-
кулем откладываешь гипотенузу до пересечения со 2 стороной.

3) Проводим прямую,на ней ставим точку.Из этой точки откладываешь угол 150 градусов.