В треугольнике ABc C=90 градусам А=45 градусам АB=8см
Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = 450, то и угол АВС = 450, тогда треугольник АВС равнобедренный.
Определим длину катетов АС и ВС.
SinВАС = ВС / АВ.
ВС = АВ * Sin45 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.
ВС = АС = 4 * √2 см.
Так как ВМ медиана, то АМ = СМ = АС / 2 = 4 * √2 / 2 = 2 * √2 см.
Из прямоугольного треугольника ВСМ, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВМ.
ВМ2 = ВС2 + СМ2 = (4 * √2)2 + (2 * √2)2 = 32 + 8 = 40.
ВМ = 2 * √10 см.
ответ: Длина медианы ВМ равна 2 * √10 см.
