Диагональ прямоугольника рвна 8, а одна из его сторон - 4корень из3. найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

​

Такие задачи по школьной программе мы решали с циркуля, т.к. линейки у нас по условию нет))) С отрезком легко - строишь луч, циркулем измеряешь данный отрезок, а на луче отмечаешь отрезок, равный данному. А с углом тоже просто, но тут на словах не слишком понятно... В общем, по моим словам построишь чертеж и все будет ОК. Главное буквы соблюдай. Проведи окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересечет стороны угла в точках В и С. 
Проведи окр. того же радиуса с центром в начале данного луча (назовем его ОМ). Окр. пересечет луч в точке Д. 
Теперь внимательно: циркулем отмерь ВС(я уже говорил, где это), и начерти окружность с центром в точке Д. Две окружности пересекутся в двух точках, нам нужна одна (любая из них, угол все равно тот же))) Проведи любой луч от начала луча ОМ к этой точке, и получишь искомый угол. 
Может, на словах не все понятно, полистай учебник))) 
Нам всегда говорили - главное - правильный чертеж, и это действительно так)))

Объяснение:

В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.

Доказательство:

Противолежащие стороны параллелограмма параллельны.

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС,

∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей АС,

АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA,

значит ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Тогда ∠В = ∠D, AB = CD  и BC = AD.

∠BAD = ∠1 + ∠3

∠BCD = ∠2 + ∠4,

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, ⇒ ∠BAD = ∠BCD