Вправильной четырехугольной призме боковое ребро 6 см, а полная поверхность призмы 108см^2. найти сторону основания призмы ​

В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной й окружности.
-------
Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В.
 Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М
Соединим центр О большей окружности с точкой касания. 
Проведем СК ⊥ ВО. 
СО=r+6 
КО=6-r 
Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом)  следует отношение 
АО:СО=ВО:КО 
30:(6+r)=6:(6-r) 
36+6r=180-30r 
36r=144 
r=144:36 
r=4 cм

ответ: Mod(CB)+Mod(CD)=10+24=34 cm

Mod (CB+CD)=26 cm

Mod(BA)-Mod(DA)=10-24=-14 cm

Mod(BA-DA)=26cm

Объяснение:

1.Mod(CB)+Mod(CD)=10+24=34 cm  , Так как Mod(CB)-это просто длина вектора СВ , а Mod(CD)- просто длина вектора CD

2.CB+CD=CA (сложение по правилу параллелограмма) ,

Mod (CА)= длина СА - находим по т.Пифагора.

СА= sqrt (24²+10²) =sqrt(676) =26 cm=> Mod(CB+CD)=26 cm

3. Mod(BA)-Mod(DA)=10-24=-14 cm -По той же причине, что и пункт первый задания. ,  так как Mod(BА)-это просто длина вектора СВ , а Mod(DА)- просто длина вектора DА

4. BA-DA=BA+AD=BD

Длину BD опять находим по т. Пифагора

BD= sqrt (24²+10²) =sqrt(676) =26 cm=> Mod(BA-DA)=26 cm .