На рисунке 65 сd=bd, угол1=углу 2. докажите

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).S(AOB)=AB*OH/213*OH/2=3013*OH=60OH=60/13OH=4 8/13 (см)

если опустить высоты из концов вехнего основания на нижнее и обозначить отсекаемые куски нижного отснования (от конца основания до ближайшего основания высоты) за x и y, то есть 2 уравнения.

 

x+y = 18-10 = 8;

17^2 - y^2 = 15^2 - x^2; 

 

Я намеренно не буду решать это очень простую систему, а просто замечу, что 8, 15 и 17 - пифагоровы числа, то есть фигура с такими сторонами - прямоугольный треугольник. Поэтому x = 0 (ну решите системку сами, увидите:)). Итак, высота равна 15 :)));

 

Осталось понять, что проведенная через точку пересячения диагоналей высота делится точкой пересечения в отношении 18/10, то есть 9/5 (как основания, следует из подобия треугольников, образованных диагоналями и основаниями), поэтому длинна искомого отрезка равна

15*9/(9+5) = ну очень сложный ответ 135/14 

второй 15*5/14 =75/14

Странно, кривой какой-то ответ, хотя 135+75=210, как и должно быть