Выражение: 1-sin2a/cos2a-sin2a

Дано : треугольник ABC и треугольник HKP, AB = HK, AC = HP, угол LA = углу L
Доказать : треугольник ABC = треугольнику HKP
Доказательство :
1)по условию теоремы угол A = углу H,поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник HKP так, что вершина A совместится с вершиной H,а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи HK и HKP
2) По условию AB= HK, AC = HP, следовательно, сторона AB совместится со стороной HP, а сторона AC - со стороной HK, в частности, совместятся точки B и K, C и P. Поэтому совместятся стороны P и BC.
3) Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они равны.
Теорема доказана.

12

Объяснение:

Биссектриса АЕ (точка Е лежит на стороне ВС, не отмечено на рисунке).

ВС и АD - параллельные прямые, а прямая АЕ для них является секущей.

Отсюда следует, что угол ЕАD = углу АЕВ как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.

АЕ - биссектриса => угол ЕАD = углу ЕАВ.

В треугольнике АВЕ - два угла при одной стороне равны => он равнобедренный => сторона ВЕ = АВ.

АЕ делит сторону ВС в отношении 3:5, а значит ВЕ = 3х, ЕС = 5х.

Отсюда ВС = 3х+5х = 8х,

ВЕ = АВ = 3х,

АВ = СD по свойству параллелограмма = 3х,

АD = ВС по свойству параллелограмма = 8х.

Составляем уравнение:

Меньшая сторона = 3х, а значит она равна 3*4=12