Объем пирамиды = V = S осн · H / 3
1) найдем H: так как sina = противолежащий катет / на гипотенузу
находим H = sina·L.
2) найти R описанной окружности основания..т.е 2h/3..R= cosa·L=2h/3 = h = (3 cos a · L)/2..
треугольника..a(квадрат)а(квадрат)/4 = h(квадрат)..a = (3 cos a ·L) / корень из 3...подставляем под формулу для вычисления площади треугольника = a ((квадрат) корень из 3 )/4 ..получаем S = 3 cos(квадрат) A · L(квадрат) · корень из 3 / и все деленное 4..теперь все подставляем в формулу V для объема..
V = 3 · Cos(квадрат) А · sin A · L (куб)· корень из 3 и все деленное на 4
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:
1)катет, прилежащий к этому углу, 6,5 см. Вычислите гипотенузу;
Дано: треуг ABC
уголС=90град
уголВ=60град
СВ=6,5см
Найти:АВ
cosB=CB:AB
cos60=6.5:AB
1/2=6.5:AB
AB=6.5:0.5
AB=13см
ответ: АВ= 13см
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:
2) сумма меньшего катета и гипотенузы 3,6 дм. найдите длину гипотенузы и меньшего катета.
Дано: треуг ABC
уголС=90град
уголА=60град
АВ -гипотенуза
x-меньший катет
АВ+х=3,6
Найти: АВ и х
найдем уголВ=90град - уголА=90град-60град=30град
т.к. напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то
АС - меньший катет (т.к. напроитв уголВ=30град)
Пусть АС=хдм, тогда гипотенуза (3,6-х) дм
cosA=AC:AB
cos60=x:(3.6-x)
0.5= x:(3.6-x)
x= (3.6-x)*0.5
x= 1.8-0.5x
1.5x=1.8
x=1.2 дм - меньший катет
cosA=AC:AB
0,5=1,2: AB
AB =1,2:0,5
AB=2,4дм - гипотенуза
