Впрямоугольном треугольнике
a
и
b
- катеты,
c
- гипотенуза.
найдите
a
, если
b
=
3
√
5
и
c
=
9

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства треугольников и теорема Пифагора.

В данной задаче у нас есть впрямоугольный треугольник, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².

У нас данные о b и c, поэтому мы можем подставить их в формулу и найти a.

c² = a² + b²
9² = a² + (3√5)²
81 = a² + 9√5²
81 = a² + 9*5
81 = a² + 45
a² = 81 - 45
a² = 36

Чтобы найти a, возведем обе стороны равенства в квадратный корень.

√(a²) = √36
a = 6

Ответ: a = 6.