Св(2; 2) угол с(7; 2) угол а(2; 7) докажите,что треугольник прямоугольный

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.

1)Диагональ квадрата

2)Такого правильного многоугольника не существует

3)Периметр ромба 60

Объяснение:

1)Сторона квадрата это два радиуса, то есть a = 2r = 2 * 5 = 10  

По теореме Пифагора, диагональ = =, где а - сторона квадрата

2) Сумма улов n-угольника s = 180(n - 2)

1600 = 180(n - 2);

1600 = 180n - 360;

1960 = 180n;

196 = 18n;

n = 10,8 а так как n не является натуральным числом то такого многоугольника не существует

3)Так ромб частный случай паралеллограмма то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а свойству ромба его диагонали перпендикулярны, тогда по теореме Пифагора a =  

(a - сторона ромба )

По свойству ромба все его стороны равны тогда P ромба = 4a

= 4 * 15 = 60