Мn паралельна kр, np20см ро 8 см мк 15см згайдить ко

Внешние углы треугольника
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
Теорема
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним
Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
Отсюда следует
∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
Теорема доказана. 
Из теоремы следует:
Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним

Пусть большой ∆ - это АВС, медиана - это отрезок АМ, высота - отрезок АV, биссектриса при моём решении не потребуется. По определению высоты в ∆ АVМ угол AVM равен 90°, при этом мы знаем, что угол между высотой и биссектрисой (это угол МAV) равен 10°. Тогда получаем, что угол АМV равен 90°-10°=80° (по теореме о сумме углов ∆). Значит, угол ВМА равен 100° как смежный с углом АМV. Из того, что в прямоугольном ∆ медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, делаем вывод, что ∆ ВМА равнобедренный (по определению). Соответственно, угол МВА равен углу МАВ и равен (180°-100°):2= 40°. Угол МВА - это угол АВС в большом прямоугольном ∆. Тогда угол ВАС равен 90°- 40°=60°. ответ: углы ∆ равны 40° и 60°.