Дано и нужно найти - это Вы умеете и обязательно сможете написать сами.
Нет, не может. Он должен быть больше 6 см.
Доказательство 1)
Соединим точку В с А и О.
Получим треугольник АОВ со стороной АО=13 см, АВ =4 см, ОВ< 6 cм, так как точка В находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса.
Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.
При АВ=4
АВ+ВО < 13 см
Доказательство 2)
Проведем касательную к точке С пересечения АО с окружностью. Любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки М, будет длиннее АС, так как он будет наклонным к касательной. А, как известно, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.
В данном случае АС будет больше АВ. Длина же АС=13-6=7 см.
АВ >7 см
В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3
