6√3 см
Стороны ромба равны. Диагонали являются его биссектрисами и пересекаются под прямым углом.
Обозначим ромб АВСD. ВD=6. ВД=АВ ⇒ ∆ АВD=∆ BCD – равносторонние. Острые углы такого ромба равны 60°, тупые 2•60°=120°. Диагональ АС=АО+ОС
АО=ОС - высоты равных равносторонних треугольников.
АО=АВ•sin60°=6•√3/2=3√3
AC=2•3√3=6√3 см.
Тот же результат получим и при теореме Пифагора
