Объяснение:
Пусть 1сторона = х(см)
Дано:
1 ст. - х(см)
2 ст. - ?см, на 8см < чем 1ст. (1-ая, по условию, на 8см > 2-ой или можно записать, что 2-ая на 8см < 1-ой)
3ст. - ?см, на 8см > чем 1ст.
4 ст. - ?см , в 3р. >, чем 2ст.
Р = 66см
1, 2, 3,4 ст. = ?
2ст. = х - 8
3ст. = х +8
4ст. = 3(х - 8)
Периметр - сумма всех сторон:
Р = 1ст. + 2ст. + 3ст. + 4ст.
Р = х + (х - 8) + (х + 8) +3(х - 8) = х + х + х + 3х - 8 + 8 -24 = 6х -24
Но Р = 66см, тогда
6х - 24 = 66
6х = 66 + 24 = 90
х = 90 /6
х =15(см) - 1сторона
х - 8 = 15 - 8 = 7(см) -2-ая сторона
х + 8 = 15 + 8 = 23(см) - 3-я сторона
3(х - 8) = 3(15-8) = 3 * 7 = 21(см) - 4-ая сторона
Проверка:
Р = 15 + 7 + 23 +21 = 66 = 66(см)
ответ: стороны: 15см, 7см, 23см, 21см
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей - центр ромба и она делит высоту ромба так же пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3:4, значит треугольник Пифагоров (или египетский) и отношение сторон в нем равно 3:4:5. Пусть коэффициент отношения равен Х. Тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х => х = 5см.
Половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и D=40см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 30*40/2 = 600см².
