Последнее, только ( ͡° ͜ʖ ͡°)
1)дан параллелепипед abcda1b1c1d1. укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный:
а)ac+cc1+c1d; б) a1b1+bc+dd1; в)ab1-cc1; г)bc+aa1+c1d1.
вычислите длину этого вектора, если параллелепипед прямоугольный и его рёбра равны 2 см, 3 см и 4 см.

2)дано: вектор m{3; 0; -1}, вектор k{-1; 3; 0}.
вычислите длину вектора m+3k

дано: вектор b{-2; 3; 0}, вектор c{0; 1; 4}.
вычислите длину вектора 2b+c

3)вершины треугольника abc имеют координаты a(2; 1; 2), b(0; 1; 6), c(-2; 5; 6). m - середина стороны bc. найдите:
а)координаты вектора ам;
б)длину медианы ам данного треугольника.​

1. , где n - градусная мера соответственного центрального угла.
Найдем радиус окружности:
, где S - площадь круга.
Найдем длину дуги:

ответ:  см.
2. Найдем сторону квадрата a:

Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
, где a - сторона квадрата.

Площадь вписанного треугольника равна:
, где c - сторона правильного треугольника.
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:

Найдем площадь правильного треугольника:
.
ответ:  см.

ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.

            2) меньшие по 40°, большие по 140°

Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется  пары равных углов:  

соответственные (2 и 6,  1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).

накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.

1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°

На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все  бóльшие - 132°

2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы  равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.