В треугольнике АВС по теореме косинусов:
CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4.
Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2.
Подобие треугольников:
Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
Коэффициент подобия k=1/2.
Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Объяснение:
удачи что бы получи(ла) 5!))
694. m-c
Объяснение:
694. Используем формулу для радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника. r=p-c, где p - полупериметр. p-c=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2. d=2r=(a+b-c)=m-c
696. Воспользуемся свойством описанного четырехугольника о том, что суммы противоположных сторон равны, т.е. AB+CD=BC+AD. Т.к. ABCD - параллерограмм, то AB=CD и BC=AD. Получаем, что 2AB=2BC, а значит AB=BC=CD=AD, т.е. ABCD - ромб
697. Возьмем центр вписанной окружности и разобьем четырехугольник на треугольники отрезками между центром окружности и вершинами многоугольника. Для каждого треугольника применим формулу площади: S=a*h/2, где a - сторона многоугольника, а h- высота из центра на эту сторону, т.е. радиус. Просуммируем и получим, что S=P*r/2=pr, что и требовалось доказать.
