1) прочитать и сделать конспект тем "пропорциональные отрезки" и "определение подобных треугольников" стр. 137-138.

2) выполните

1) 4 примера пропорциональных отрезков.

например: (1пример) ав=18см и см= 6см

пропорциональны отрезкам

нт=30см и хк=10см

потому что 18: 6=30: 10

(2пример) отрезки длиной 2см и 5см

пропорциональны отрезкам 4дм и 10дм

потому что 2: 5=4: 10.

2) постройте подобные:

а) прямоугольные треугольники;

б) равнобедренные треугольники;

в) прямоугольники.

(например если вы рисуете треугольник со сторонами 3, 4, 5, то следующий треугольник должен быть со сторонами 6, 8, 10 (все увеличены в 2 раза) или 1,5; 2; 2,5 (все уменьшены в 2 раза))

Построим треугольник ABC АВ примем за 12 см, АС как 10 см.(второй АВ=10, АС=12)
проведем высоту  ВМ из точки В. Мы получили прямоугольный треугольник АВМ, с прямым углом М и гипотенузой АВ. угол А равен 45 градусов, значит по свойству прямоугольно треугольника угол АВМ равен 45 градусов, следовательно треугольник АВМ равнобедренный, значит  АМ=ВМ=х. Дальше по теореме Пифагора(с*=а*+b*, *-квадрат числа) имеем: 12*= х*+х* 144= 2х*   х*=72
х= корень из 72  Площадь треугольника равна половине основания на высоту. Высота корень из 72, основание 10 => площадь треугольника равна корень из 72 умножить на 10 и разделить на 2. ответ: 30 корней из 10.
второй анологично: АВ=10 - гипотенуза, тогда по теореме Пифагора 10*=х*+х* 100=2х* х*=50 х=корень из 50. Тогда площадь треугольника равна корень из 50 умножить на 10 и разделить на 2. ответ: 25 корней из 2

Построим  окружность с центром в вершине А с радиусом большим, чем расстояние от точки А до прямой ВС (черная окружность).
Эта окружность пересечет прямую ВС в двух точках (назовем их К и М).

Построим две окружности (на рисунке - синие) с центрами в точках К и М одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ).

Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую. Точку пересечения этой прямой с прямой ВС обозначим Н.

АН - искомая высота.

Красная прямая всегда пройдет через точку А, потому что точка А  равноудалена от концов отрезка КМ и, значит, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. А красная прямая - это и есть серединный перпендикуляр к отрезку КМ.