Ва города расположены на берегах реки, которые параллельны между собой. ширина реки 720 м. какую длину может иметь строящийся между двумя мост? какую длину должен иметь мост, чтобы затраты на его строительство были наименьшими?

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону: S = a · h.
У параллелограмма всего 4 высоты, которые попарно равны, поэтому нужно найти всего две разные высоты, опущенные на смежные стороны.
Пусть ABCD - параллелограмм, у которого AB = CD = 2 см, BC = AD = 5 см. Из точки B опустим высоту BM на сторону AD и высоту BN на сторону CD.
Найдём высоты:
S = AD · h1; 5 = 5 · h1; h1 = 5 / 5 = 1 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна)
S = CD · h2; 5 = 2 · h2; h2 = 5 / 2 = 2,5 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна)
Найдём острый угол BAD параллелограмма. Он будет равен острому углу BCD. Поэтому достаточно найти только один угол. Рассмотрим ΔBAM. Он прямоугольный. Теперь ищем угол BAM: sin BAM = BM / AB, где BM - это высота h1 = 1 см; sin BAM = 1/2; угол BAM = arcsin(1/2) = 30 (градусов) = угол BAD параллелограмма = угол BCD.

Образующая равна 10 и наклонена к плоскости основания под углом 30°, значит если провести высоту конуса и проекцию в эту точку(радиус) , то получится прямоугольный треугольник, катет которого(высота конуса) лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы(образующей конуса). получаем :высота конуса=1/2*образующюю конуса=1/2*10=5. 2 катет этого треугольника(Радиус плоскости основания) можно найти через теорему пифагора:r=корень из 10*10-5*5=корень из 75(пока так и оставим). осталось только подставить:V=1/3*pi*r*r*H=1/3*3,14*75*5=392,5.(если честно, не помню значение.pi. написала, что оно равно 3,14. )