Сторона параллелограмма ab равна с диагональю bd, длина которой 29 см, сторона ad равна 42 см.

Возможны два решения
треугольники НАВ и FAB составляют с плоскостью ABCD 60 градусов
HEG и FEG углы между треугольниками НАВ и FAB и плоскостью ABCD
EG перпендикулярна АВ
НЕ перпендикулярна АВ
FE перпендикулярна АВ
НА=FA=FB=HB=13
треугольники НАВ и FAB равны
НЕ=FE
по теореме Пифагора
FE²=AF²-AE²
AE=AB/2=12
FE=5
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
S=((AB+DG)/2)·EG=84
EG=3
по теореме косинусов
FG²=FE²+EG²-2·FE·EG·cos60
FG²=25+9-30·(1/2)
FG=√19
угол HEJ=60
HEG=180-HEJ=180-60=120
по теореме косинусов
HG²=FE²+EH²-2·FE·EH·cos120
HG²=25+9+30·(1/2)
HG=7
ОТвет: √19  и 7

Нет возможности построить рисунок. Постараюсь объяснить без него.

Угол между образующей  и проекцией на плоскость основания конуса- угол между образующей и плоскостью основания- это угол между образующей и радиусом основания, угол этот равен 30° .Значит, высота конуса лежит против угла в 30° в прямоуг. треугольнике и равна половине гипотенузы, равной 6см и равна эта высота 3см.

Квадрат радиуса тогда равен 6²-4²=20

объем конуса равне произведению трети высоты , т.е. 3*(1/3)=1     на площадь основания, т.е. на 20π

Объем равен 1*20π=20π/см³/