СКазКа о веселом Сообществе.)
В некоторой премудрой-прелестной математической плоскости
жили - поживали две подружки , две Точки А и В. Через эти точки пробегало бесконечное множество дорог и тропинок, и каждый, житель этой плоскости, следуя мимо подружек, то и дело, спотыкался. Худо - бедно, но дожили до старости точки. А дело близилось к закату, решили они организовать сообщество, так и назвав его ПРЯМАЯ, потому как если вместе, весело объединиться, так никто не тронет.) К тому же, через две различные, подчеркиваю, различные точки, проходит одна и только одна прямая, а уж куда дальше приведет дорога, об этом в следующей сказке. Засыпай, малыш, пусть тебе приснится еще ни одна аксиома под мирным небом.
ответ: 108√3 см²
Объяснение: Угол между плоскостями данных треугольников – двугранный. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём. На приложенном рисунке СН - наклонная, С1Н - ее проекция, оба отрезка по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярны АВ в одной точке и составляют между плоскостями треугольников ∠СНС1=60°.
Сумма двух углов ∆ АВС1 ∠А+∠В=30°+60°=90°. Из суммы углов треугольника третий ∠С1=180°-90°=90°. ⇒ ∆ АВС1 - прямоугольный. АВ=АС1:sin60°=18:(√3/2)=12√3 см
Из ∆ АНС1 отрезок С1Н=АС1•sin∠HAC1=18•1/2=9 см
Высота СН ∆ АВС равна С1Н:cos∠CHC1=9:1/2=18 см
Ѕ(АВС)=СН•АВ:2=18•12√3:2=108√3 см²
