Выясним, о каком многоугольнике речь. Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали во все вершины , кроме 2-х смежных и самой себя, т.е. n-3 диагонали. Однако, любая диагональ из А в С есть одновременно и диагональ из С в А. Поэтому, у выпуклого n-угольника число диагоналей d=n·(n-3)/2. В то же время, по условиям задачи, у нашего многоугольника d=3n. Решаем уравнение: 3n=n·(n-3)/2; 6n=n²-3n; 9n=n²; n=9 Таким образом, речь идет о 9-угольнике. Поскольку правильный n-угольник можно представить, как n смыкающихся треугольников с общей вершиной, сумма всех внутренних углов правильного n-угольника равна n·180°-360°. В данном случае, для 9-угольника: 9·180°-360°=1260°
Здравствуйте! Вот все задачи, правда, без рисунков и без №2 №1 угол А = 27, В = 98, С = 180 - 27 - 98 = 55 угол Т в треугольнике АВТ = 117,5, т.к. углы вертикальные данное значение идет в ответ! угол Т в треугольнике ТМВ = 62,5 угол М в треугольнике ТМВ = 180 - 98/2 - 62,5 = 68,5 угол М в СКТМ = 180 - 68, 5 = 111,5 и наконец угол К = 360 - 55 - 117,5 - 111,5 = 76 №3 т.к АС = 3СВ, а АВ = 8, то можно представить это равенство в виде четырех частей 8/4 = 2 2*3 = 6 AC=6 CB=2 №4 угол С = углу А =(180 - 24)/2 =78 биссектриса делит угол С пополам в треугольнике ВРС угол С = 78/2 = 39 накрестлежащие углы при параллельных прямых равны, значит угол КРС = 39 №5 4 треугольника
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
