Дано: bo=od, ao=0c.
доказать: уголвоа=уголdoc​

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб. 

• Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике

• Очевидно, что ΔAOB - не является прямоугольным, поэтому проведём из точки O высоту OH на сторону AB треугольника AOB

Тогда тангенс будет равен сумме тангенсов углов BOH и AOH.

• Найдём тангенс угла BOH в прямоугольном ΔBOH:

tg ∠BOH = BH/HO = 3/3 = 1

• Найдём тангенс угла AOH в прямоугольном ΔAOH:

tg ∠AOH = AH/HO = 5/3

• Суммируем значения этих двух тангенсов:

tg ∠AOB = tg ∠BOH + tg ∠AOH = 1 + 5/3 = 8/3 ≈ 2,67

ответ: tg ∠AOB = 8/3