1. угол cad = a(альфа) , угол abc = b (дельта) , bc=4. найдите , ас и cd
​

В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому

    Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

    Ромб имеет 2 диагонали. Каждая из диагоналей ромба делит его на 2 симметричных треугольника, поэтому, диагонали являются осями симметрии ромба.

     На рисунке изображен ромб ABCD, с диагоналями АС и ВD.

AC и BD - оси симметрии ромба ABCD, поэтому нельзя построить фигуру, симметричную ромбу ABCD, относительно прямой BD.

    Прямая BD - одна из осей симметрии, и ромб симметричен сам себе, относительно своей оси симметрии.

    Наличие оси симметрии, характеризует ромб, как симметричную фигуру. то есть, фигуру, состоящую из отраженно равных частей, относительно прямой на плоскости.

    в нашем случае, прямая AD, делит ромб на 2 отраженно равных треугольника (симметричных треугольника) ABD и CDB.

     Рисунок во вложении