Рассмотрим AMO и CMO:
АМ=МС(по усл)
АО=ОС(по усл)
МО - общая
Из всего этого следует, что АМО=СМО (По 3 признаку равенства треугольников)
А т.к. в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, то уголАМО= углуСМО (чтд)
