рассмотрим треугольники acm и mdb и докажем что они равны:
1) am=mb (так как м середина отрезка ab)
2) угол а= угол в (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых ac и db и секущей ав)
3) угол amc= угол dmb (так как вертикальные)
следовательно треугольник acm = mdb
раз треугольники равны значит cm=md, если стороны равны, значит м середина
подробнее - на -
