По определению хорда МР и диаметр КЕ - отрезки, соединяющие точки окружности. Следовательно, они могут образовать искомый угол только пересекаясь внутри окружности, имея одну общую точку, например, Н. КЕ - диаметр, значит дуга КРЕ=180°. Дуга КРЕ - это сумма дуг КР и РЕ, причем дуга РЕ=0,8*КР (дано). Тогда КР+РЕ=1,8*КР=180°. Отсюда КР=100°, а РЕ=80°. Вписанный угол КЕМ равен половине градусной меры дуги МК, на которую он опирается, то есть <KЕM=13°. Вписанный угол ЕМР, опирающийся на дугу РЕ, равен 40°. Тогда в треугольнике НМЕ (Н - точка пересечения хорды и диаметра), угол МНЕ (искомый угол) равен 180°-13°-40°=127°. ответ: 127°
Площадь равна S=r*a+r*(b+c)=b*c*sin(A)/2 По теорем косинусов а*a=b*b+c*c-2bc*cos(A) Есть два уравнения и два неизвестных. Перепишем теорему косинусов так а*а=(b+c)^2-2bc(cos(A)+1) (b+c)=bc*sin(A)/2r-a
ПОПРОБУЕМ:
а*а=(b+c)^2-2bc(cos(A)+1) (b+c)=bc*sin(A)/2r-a (b+c)=x bc=(xr+ar)/sinA a*a=x*x-2*(xr+ar)*(cosA+1)/sinA a*a=x*x-2(x+a)r*ctg(A/2) x*x-2x *ctgA/2r=a*a+2a*r*ctgA/2 (x-ctg(A/2)*r)^2=a*a+2a*r*ctgA/2+(ctg(A/2)*r)^2 (x-ctg(A/2)*r)^2=(a+ctg(A/2)*r)^2 x=a+2r*ctg(A/2) (b+c)= a+2r*ctg(A/2) (вот это, наверное, ввиду простоты выражения , можно было бы и из каких-то иных геометрических соображений получить) (b-c)^2= b*b-2bc+c*c= (a+2r*ctg(A/2))^2-4(xr+ar)/sinA (b-c)=sqrt((a+2r*ctg(A/2))^2-4(xr+ar)/sinA))
Конечно, когда решали квадратное уравнение, могли и другие корни посмотреть Получили бы еще и симметричное решение. b и c равноправны и их можно поменять местами. Извините , за некрасивый ответ. Надеюсь, правильный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
