Меньший угол треугольника АВС-угол САЕ, ЕАВ, АВС=30°
Объяснение:
Дан прямоугольный треугольник АВС(С=90°). СD, АЕ-биссектрисы.
Угол АОС=105°. Найдем меньший острый угол треугольника АВС.
Углы СОА и DOE, AOD и СОЕ-вертикальные (COA=DOE=105°, AOD=COE).
Углы СОА и АОD- смежные, сумма которых 180°. Значит, АОD=СОЕ=180°-105°=75°
Т. к. СD-биссектриса, а биссектриса делит угол на два равных угла, то
АСD(DСВ)=45°.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Угол СОЕ=75°, угол DCB=45°. Найдем угол ОЕС. ОЕС=180°-(75°+45°)=60°.
Найдем угол САЕ=180°-(45°+105°)=30°. Т. к. АЕ-биссектриса, то
САЕ=ЕАВ=30°.
Найдем угол АDO. Угол АОD=75°, ВАЕ=30°. Угол АDO=180°-(75°+30°)=75°.
Углы АDC и АDP-смежные. Следовательно, АDP=105°.
Углы АDP и СDB-вертикальные(ADP=CDB)
Значит, ADP=CDB=105°.
Т.к. СЕА и АЕВ-смежные. Следовательно, АЕВ=180°-60°=120°.
Сумма градусных мер углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Т. е. угол А+В=90°. Угол А=60°, значит угол В=90°-60°=30°.
Острый угол=0°>90°
Острые углы треугольника АВС:
САЕ, ЕАВ, АВС=30°; АСD, DCB=45°;
AEC=60°; AOD, COE, ADC=75°.
1 найдем производную функции, ею будет 4х³-12х²-16х
2. приравняем ее нулю, найдем критические точки.
4х³-12х²-16х=0
4х*(х²-3х-4)=0
х=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=4, х=-1
Из полученных корней указанному отрезку принадлежат корни ноль и минус один.
3. найдем значение функции в критических точках 0; -1 и на концах отрезка. и укажем наибольшее и наименьшее значения.
у(-1)=1+4-8=-3 - наименьшее значение функции
у(0)=0
у(-2)=16-4*(-8)-8*4=16 - наибольшее значение функции
у(1/2)=1/16-4*(1/8)-8*(1/4)=-2 целых и 7/16
