120 градусов это угол при меньшем основании
Проведем высоту из меньшего основания так чтобы получили прямоугольный треугольник, у этого прямоугольного треугольника гиппотенуза= 2√3
Т.к угол равен 120 градусов, то угол треугольника = 120-90=30 , а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и он равен √3=> большее основание = 6+√3
по теореме Пифагора находим третью сторону треугольника х=√4*3-3= 3
Площадь трапеции= полусумма оснований умноженная на высоту=>
S=(12+√3)\2 *3=(36+3√3)2
Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР ∩ NF= К, MN = FP.
Докажите: ∆NKP – равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ MNP и ΔFPN . У них MN = FP по условию, NP– общая сторона, значит Δ MNP = ΔFPN по признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, ∠MPN = ∠FNР , значит, ∆ NKP – равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании. Чтд.
О какой общей стороне идёт речь в решении этой задачи?- NP– общая сторона, является катетом в прямоугольных треугольниках ∆MNP и ∆FPN .
