Проводим линию параллельную меньшей боковой стороне трапеции от угла, который между меньшим основанием и большей боковой стороной трапеции. Мы получаем прямоугольный треугольник, два угла которого равны 45 и 90 градусам.
Следующий шаг - отнимаем от большего основания меньшее - 10,7-2=8,7 (см) - длина большего основания за линией или один из катетов угла.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то находим оставшийся угол этого самого треугольника - 180-90-45=45 градусов.
Угол в 45 градусов равен второму углу в 45 градусом, следовательно, этот треугольник - равнобедренный и его второй катет равен 8,7 см.
Так как второй катет проведен параллельно меньшей боковой стороне, то они, соответственно, равны 8,7 см.
ответ 8,7 см
Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²
