Решите30 сверху кто решит все ✍️​

Углы при основании 72°. То есть биссектриса "отрезает" от треугольника равнобедренный треугольник, углы при основании которого равны 36°. 
Далее, внешний угол при вершине ЭТОГО (отрезанного) треугольника равен 2*36° = 72°, то есть второй треугольник тоже равнобедренный. То есть биссектриса угла при основании делит треугольник на два равнобедренных треугольника. 
Если обозначить длину биссектрисы L, основание a, боковую сторону b, и отрезок от вершины (противоположной основанию) до конца биссектрисы x, то получается
x = L = a; (одна из сторон уже найдена, основание a = L = √20)
По свойству биссектрисы 
b/a = x/(b - x); то есть b/a = a/(b - a); или (b/a - 1)*(b/a) = 1;
(b/a)^2 - (b/a) - 1 = 0; 
b/a = (√5 + 1)/2; 
если подставить a = 2√5; получится
b = 5 + √5;

При вращении треугольника первый катет (не знаю какой поэтому так назовём) образует плоскость, которая будет основанием, а её радиусом будет тот же катет.

Гипотенуза будет заметать коническую поверхность конуса, то есть гипотенуза будет образующей.

Вершиной конуса будет вершина треугольника, которая образуется при пересечении второго катета и гипотенузы. Т.к. катеты перпендикулярны, то второй катет будет перпендикулярен плоскости, которую образовал первый катет, то есть основанию, значит второй катет это высота.

Вот мы разобрались, что есть что. Для наибольшего объёма требуется, чтобы первый катет был больше второго, т.к. при вычислении объёма, радиус основания возводиться в квадрат.

Пусть a - первый катет. b - второй. c - гипотенуза.

Наибольшее значение функции при b=3 т.к. b может быть от нуля до 9, а на этом промежутке максимальное значение функции при b=3. Значит a=6.

Осталось найти площадь боковой поверхности.

ответ: 18√5*π см².