Даны углы 6°, 18°, 12°, 18° как видно на рисунке, нужно найти угол a.

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

Даны точки:

x y z  

-3 5 -6 A

5 -2 4 B

0 4 3 C

-6 -3 0 D.    

5) Определяем векторы.

    x y z Модуль

AB = 8       -7    10 14,59452

CD = -6 -7 -3 9,69536.

Скалярное произведение равно:

              -48  +   49 +  -30    =  -29

Произведение модулей равно 141,4991166

cos fi = |-29|/141,4991166  = 0,204948.

fi = 1,364385 радиан  или 78,17351 градусов.

6)           x y z

AC = 3 -1 9

BD = -11 -1 -4

AC+BD = -8 -2 5

CB = 5 -6 1

Скал.пр.  -40 + 12 + 5 =  -23.

Векторное произведение векторов      

a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}      

 28 33 -14 Модуль 45,4863.